Главная Общие проблемы Исчисление логическое

Вопрос-ответ

Как происходило формирование социально-гуманитарных наук Уже с первой половины XIX в. начинается активный процесс формирования социально-гуманитарных...
Насколько значим этос науки в решении проблем современности Коллизии XX в. привели к необходимости глубокого осмысления роли и значимости научного этоса....
Каковы особенности системного и структурно-функционального подходов Системный подход — совокупность общенаучных методологических принципов (требований),...
Что такое научные традиции и каково их многообразие Эта проблема всегда привлекала внимание ученых и философов науки, но только Т. Кун впервые рассмотрел...

Разместить рекламу на сайте

Исчисление логическое

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Общие проблемы
22.12.2011 16:25

Исчисление логическое

исчисление, символы и правила которого могут быть интерпретированы в терминах логики. Любое исчисление представляет собой знаковую систему, которая, как чисто синтаксическая структура, однозначно определяется двумя порождающими процедурами:

1) образованием элементов синтаксических категорий, т. е. правильных выражений языка исчисления, из символов его алфавита (множества исходных символов исчисления); 2) преобразованием синтаксических выражений исчисления посредством системы аксиом и правил вывода.

Аксиомы представляют собой фиксируемый в языке исчисления набор исходных выражений, принимаемых непосредственно (как постулаты). Правила вывода - это правила вида «из формул F1, ..., Fm выводима формула G», символическая запись: (F1, ..., Fm) |— G. Формулы F1, ..., Fm называются посылками вывода, a G - заключением вывода. В каждом конкретном правиле формулы F1, ..., Fm, G имеют конкретный вид, число посылок (m) также принимает конкретное значение.

Приписывание символам исчисления значений, т. е. интерпретация, превращает исчисление в семантическую систему (формализованный язык). Логическое исчисление представляет собой логически интерпретированное исчисление, изучение которого предполагает тщательное построение и анализ трех металогических уровней языка: синтаксического, семантического и прагматического. Доказательством формулы в логическом исчислении называется последовательность формул, в которой каждая формула либо аксиома исчисления, либо выводима из некоторых предьщущих (т. е. уже доказанных) формул с помощью одного из правил вывода. Для каждого логического исчисления важное значение имеют вопросы о его непротиворечивости (в непротиворечивом исчислении невыводимы одновременно какое-либо выражение и его отрицание), полноте (исчисление является полным, если множество его истинных утверждений совпадает с множеством утверждений, доказуемых в нем), решении проблемы разрешимости (исчисление является разрешимым, если существует алгоритм, позволяющий для любого утверждения определять, выводимо оно в нем или нет) и др. Решение данных вопросов определяет возможность его интерпретации и является необходимым условием его практической реализуемости. Различные теории вывода представляют логические исчисления, отличающиеся своими свойствами.

Логические исчисления составляют основу формализованных научных теорий. Выражая научную теорию в виде исчисления, важно ставить содержательный вопрос адекватности данного исчисления данной теории. Но на определенном этапе с исследовательской точки зрения необходимо анализировать само исчисление в качестве предмета научной рефлексии, независимо от какой-либо возможной интерпретации, просто как систему знаков и операций с последовательностями этих знаков.

Теория знаковых рядов (синтаксических систем) позволяет совершенно автономно рассматривать произвольное исчисление так же, как мы рассматриваем систему правил различных интеллектуальных игр, напр., таких, как крестики-нолики, реверси, шахматы и др. Правда здесь есть один очень важный нюанс. Правила игры мы можем относительно легко изменить, напр., договориться, что в крестики-нолики теперь будет проигрывать, а вовсе не выигрывать, тот, кто будет вынужден построить линию из своих знаков. Вряд ли такие «негативные» крестики-нолики станут популярными, но они все равно останутся интеллектуальной комбинаторной игрой. Модификация принципов какого-либо исчисления также возможна, но останемся ли мы тогда в пределах привычной интерпретации? Это достаточно редко можно гарантировать заранее. Знаменитый «toleranz prinzip» P. Карнапа здесь неуместен, и конвенционалистское отождествление исчисления и теории, проводимое ранними логическими позитивистами, к сожалению, спровоцировало несправедливо негативное отношение философов к формальным средствам анализа. Содержательная теория не есть исчисление, она лишь может быть выражена в форме исчисления.

Любое исчисление модифицируемо различными способами, а сама возможность модификаций приводит к обобщению этого исчисления. Но обобщенное исчисление не обязано представлять какую бы то ни было содержательную теорию. Обобщение формальной теории традиционной геометрии привело к учению о многомерных пространствах. Но пространство более трех измерений не есть пространство в прежнем значении слова, а лишь система зависимостей, которая может быть актуализирована в различных сферах знания. Так же обстоит дело и с появлением неевклидовых геометрий и неклассических логик. Причем здесь важно не впасть в универсалистскую крайность «единственности интерпретации». Ни евклидова геометрия, ни классическая логика не оказались единственными и универсальными.

Само по себе исчисление ничего не выражает, и при автономном его рассмотрении знаки алфавита не выполняют обозначающую функцию. Исчисление в этом смысле есть лишь форма для возможных интерпретаций: слепок с некоторых из уже имеющих место теорий и заготовка для потенциальных. В этом есть свои преимущества, так как автономное рассмотрение исчислений:

- исключает при интерпретации все неявно содержащиеся в теории предпосылки, позволяя работать с чистой теорией;

- развивает сам аппарат формализации, модифицируя различные классы исчислений, выясняя их внутренние возможности и повышая уровень общности подхода;

- позволяет «впрок» накапливать исчисления, готовясь к потребности в самых неожиданных интерпретациях для нового теоретического знания.

Таким образом, интеллектуальная работа заключается не только исключительно в конструировании исчисления, адекватного для выражения конкретной содержательной теории, но и в генерировании формальных теорий, которые могли бы стать основой интерпретации какого-либо исчисления.

А. Г. Кислов

Источник: Общие проблемы философии науки: Словарь для аспирантов и соискателей / сост. и общ. ред. Н. В. Бряник ; отв. ред. О. Н. Дьячкова. - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2007. – С. 64-65 (318 с.)




Последние похожие материалы:
  • Концепция науки - 03/02/2012 14:39
    Концепция науки целостное представление о науке, исходящее из какого-либо принципа, последовательно проведенного, стремящееся соответствовать совреме…
  • Конструирование в науке - 22/12/2011 16:41
    Конструирование в науке (от лат. constructio - составление, построение) - деятельность методологического характера, которая предполагает построение т…
  • Компьютеризация науки - 22/12/2011 16:39
    Компьютеризация науки это процесс, сутью которого является оснащение научного пространства новой производительной силой - искусственным интеллектом к…
  • Классическая наука - 22/12/2011 16:35
    Классическая наука (наука XVII-XIX вв.) характеризуется определенными основаниями:
  • Классификация - 22/12/2011 16:31
    Классификация (от лат. classis - группа, facio - делаю) - система иерархически взаимосвязанных понятий (классов, объектов, явлений) в прикладных и те…
Более поздние похожие материалы:
  • История науки - 22/12/2011 16:22
    История науки это такая разновидность исследований, касающихся науки, которая обращена к ее прошлому и базируется на различных методах и концептуальн…
  • Исследовательская программа - 22/12/2011 14:09
    Исследовательская программа это ряд или последовательность теорий, непрерывно связанных друг с другом. Термин введен И. Лакатосом.
  • Искусственный интеллект - 22/12/2011 14:06
    Искусственный интеллект это понятие, обозначающее системы созданных людьми средств, воспроизводящих определенные функции человеческого мышления. В 19…
  • Информация - 22/12/2011 14:04
    Информация (от лат. informatia - внутренняя форма) - способность организованных систем избирательно реагировать на изменения во внешней среде своего …
  • Интерпретация и виды интерпретации - 22/12/2011 14:01
    Интерпретация и виды интерпретации Интерпретация (от лат. inter-pretatio - толкование, разъяснение) - процесс перенесения элементов формальных и текс…

 

Случаные тэги (tags)

Результаты тестов

Последние результаты
(ПДТСіОС) Тема 14.0 Основи кореляц. і регресійн. методів (30 тест.завдань) 33.33 %
(ПДТСіОС) Тема 14.0 Основи кореляц. і регресійн. методів (30 тест.завдань) 30.00 %
(ПДТСіОС) Тема 14.0 Основи кореляц. і регресійн. методів (30 тест.завдань) 43.33 %
Перейти к тестам
Агрегирование 1) преобразование модели в модель с меньшим числом переменных или ограничений, т.е. в агрегированную модель, дающую приближенное по...
Этика научного исследования 1) раздел этики науки, предметом которого является исследование влияния этических норм и моральных ценностей ученых на...
Философские основания неклассической науки 1) множество онтологических, гносеологических, методологических, логических, ценностных и социальных оснований...
Гармоничная личность 1) самодостаточная личность, обладающая живыми научными знаниями, являющимися объективной необходимостью человека для динамики...
Единство науки 1) целостность науки, основаниями которой служат: единство объективной реальности как предмета науки; причастность к рациональному типу...
Предмет философии науки Объектом исследования философии науки по определению является наука. Но наука выступает объектом изучения многих конкретных...
Средневековая логика особый тип мышления, стремящийся дать рациональное теоретическое обоснование религиозному мировоззрению средствами человеческого...
Интерпретация и виды интерпретации Интерпретация (от лат. inter-pretatio - толкование, разъяснение) - процесс перенесения элементов формальных и...
Метод антиномий Первоначально термин «антиномизм» возник в XVI в. в протестантской теологии, а впоследствии стал применяться в эпистемологии и философии...
Научная школа одна из организационных форм научной деятельности, особенностью которой является способность вести исследования на мировом уровне научных...

Научные исследования в логистике и на транспорте Copyright © 2011-2018. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved.

Бесплатный анализ сайта