Статистические методы анализа и обработки наблюдений. Пустыльник Е. И. (1968, 288с.)

Предисловие

5

Введение

7

1. Случайные события

13

1.1. Понятие случайного события (13). 1.2. Вероятность случайного события (16). 1.3. Классическое определение вероятности (19). 1.4. Геометрическое определение вероятности (26). 1.5. Последовательность независимых испытаний (30).

2. Случайные величины

33

2.1. Дискретные и непрерывные случайные величины (33). 2.2. Распределение случайной величины (35). 2.3. Числовые характеристики случайных величин (43).

3. Нормальное распределение

52

3.1. Пример нормального распределения (задача о рассеянии снарядов) (52). 3.2. Свойства нормального распределения (58). 3.3. Использование нормального распределения для изучения других случайных величин (67)

4. Наблюдения

76

4.1. Наблюдение как этап исследования (76). 4.2. Наблюдение как случайная величина (81). 4.3. Основная схема производства наблюдений (выборочный метод) (85). 4.4. Среднее и дисперсия выборки (89).

5. Основные задачи математической статистики

99

5.1. Параметры распределения (99). 5.2. Доверительные интервалы и доверительные вероятности (106). 5.3. Проверка статистических гипотез (111). 5.4. Односторонние и двусторонние критерии (1.16).

6. Оценка результатов наблюдений над нормально распределенной случайной величиной

120

6.1. Оценка генерального среднего (120). 6.2. Оценка генеральной дисперсии (126). 6.3. Сравнение дисперсий (131). 6.4. Сравнение средних (138). 6.5. Проверка однородности наблюдений (146).

7. Анализ распределения наблюдений

152

7.1. Проверка основной гипотезы (152). 7.2. Неравенство Чебышева и его использование (162). 7.3. Подбор плотности теоретического распределения (165). 7.4. Оценка вероятности случайного события (172). 7.5. Использование оценок вероятности для анализа распределения (179).

8. Дисперсионный анализ

186

8.1 Постановка задачи (186). 8.2. Однофакторный дисперсионный анализ (189). 8.3. Двухфакторный дисперсионный анализ (196). 8.4. Планирование эксперимента при дисперсионном анализе (206).

9. Зависимость между случайными величинами

213

9.1. Корреляция (213). 9.2. Регрессия (221). 9.3. Вычисление и анализ приближенной регрессии (226). 9.4. Линейная регрессия (233). 9.5. Нелинейная регрессия (239). 9.6. Параболическая регрессия (243).

10. Некоторые вопросы планирования эксперимента

252

10.1. Способы отбора (252). 10.2. Выбор числа наблюдений (257). 10.3. Последовательный анализ (263).

Рекомендуемая литература

268

Приложение. Математические таблицы

270