Формализация

Формализация

в широком смысле метод семиотического анализа объектов любой природы, направленный на выявление формы. Конкретнее под формализацией понимают фиксацию содержательного знания в знаковом формализме, напр., сведение содержательных мыслительных процессов к манипуляции символами.

Саму символизацию, т. е. прямое обозначение объектов с помощью специальных символов, иногда рассматривают как простейший вид формализации, называя дескриптивной формализацией. Процедура символизации предполагает использование в качестве выразительного средства специального искусственного языка, вместо языка естественного. Правда, расхожий термин «символический язык» весьма условен и многозначен. Любой язык как семиотическая (знаковая) система есть символический -и естественный, и искусственный. Но именно последний для закрепления отличий привычно называют символическим языком. Он обладает рядом особенностей:

- точностью, т. е. устраняет многозначность (омонимию) естественного языка, вследствие чего исключает возможность неоднозначной интерпретации;

- компактностью, т. е. выполняет задачу стенографии, делая запись обозримой для удобного манипулирования ею;

- структурностью, т. е. строится таким образом, чтобы интересующие исследователя взаимоотношения изучаемых объектов находили явное и строгое выражение в самой структуре используемого языка.

Подлинная формализация, в общем-то, не принципиально предполагает предварительную символизацию, но раскрывает все указанные преимущества последней. Можно сказать, что в формализации символизация находит свое завершение. Однако сама по себе символизация еще не приводит к формализации, более того, символизация без формализации весьма распространена: цифры и знаки различных математических операций, музыкальная нотация, система дорожных знаков, формульный язык химии и др. Для научной формализации необходимо нечто большее, а именно возможность посредством формального языка анализировать исследуемую предметную область в чисто синтаксических рамках, что обеспечивает точное теоретическое выражение конкретных свойств и отношений.

В математике и логике, где формализация наиболее развита, современные разделы наук строятся именно как формализованные теории. Особый интерес представляет такой вид научной формализации, как логическая формализация. Мышление выражается посредством знаковых структур какого-либо языка - естественного или искусственного. Умозаключение - как переход от одних мыслей к другим - по своей форме выглядит как переход от одних последовательностей знаков к другим. Символизация устанавливает только взаимооднозначное соответствие между мыслями и последовательностями символов в искусственном языке. Формализация же идет далее и устанавливает такое соответствие между логическими операциями и манипуляциями символами. Таким образом, при формализации процесс мышления трансформируется в процесс исчисления. Исчислением является знаковая система, построенная следующим образом: 1) задан алфавит, т. е. множество элементарных знаков символического языка; 2) заданы правила образования правильно построенных выражений из элементов алфавита; 3) заданы правила преобразования («вывода») одних правильно построенных выражений в другие.

Любое знание может оказаться объектом логической формализации, которая уточнит и систематизирует содержательные представления, поможет сформулировать новые проблемы и обеспечит эффективный поиск их решений. Традиционно для построения формализованной теории используют аксиоматическии метод (хотя имеются и иные способы), благодаря которому удается получать утверждения теории из небольшого числа постулатов. Здесь строгая формализация теории достигается лишь тогда, когда полностью отвлекаются от содержания (смысла) самих исходных понятий и аксиом. Великий математик Д. Гильберт однажды выразил основную идею формализации следующим образом: «Надо, чтобы такие слова, как точка, прямая, плоскость, во всех предложениях геометрии можно было заменить, напр., словами стол, стул, пивная кружка». Использование аксиоматического метода в процессе формализации обеспечивает такую систематизацию знания, при которой его отдельные элементы не просто координируют друг с другом, а находятся в отношении субординации. Поиски аксиом, из которых можно чисто логическим путем вывести теоремы, составляют одну из важнейших творческих задач. Однако адекватная логическая формализация достаточно сложных теорий имеет нетривиальный характер и в целом ряде случаев затруднена различного рода антиномиями и парадоксами; возникают принципиальные ограничения для такой формализации, напр., теорема К. Гёделя о неполноте формализованной арифметики, теорема А. Тарского о неформализуемости понятия истины посредством формализмов и др. Известна и критика ограничительных теорем. Трудности логической формализации не умаляют ее значения и не являются причиной отказа от широкого практического применения этого метода в различных областях знания. Методологическое значение формализации заключается в том, что она является средством анализа содержания научного знания и экспликации научных понятий. В этом смысле формализацию традиционно противопоставляют интуитивному мышлению, понятия которого имеют мнимую ясность и не предназначены для научной деятельности.

Широко известно предупреждение о том, что нельзя допускать «превосходства фор- мы над содержанием» и сводить решение всех проблем к анализу структуры формализованного языка. Роль формализации в раскрытии содержания признается исключительно при обусловленности ее последним. Построение формализованной теории, безусловно, рассматривается не как окончательный результат анализа соответствующей области знания, а как метод максимально ответственной и конструктивной критики оснований содержательной теории.

А. Г. Кислов

Источник: Общие проблемы философии науки: Словарь для аспирантов и соискателей / сост. и общ. ред. Н. В. Бряник ; отв. ред. О. Н. Дьячкова. - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2007. – С. 277-278 (318 с.)