Главная Общие проблемы Исчисление логическое

Вопрос-ответ

В чем состоит понимание науки как социокультурного феномена Наука, имея многочисленные определения, выступает в трех основных ипостасях. Она понимается...
Каково соотношение понятий «теория», «предмет» и «метод» Любой научный метод разрабатывается на основе определенной теории, которая тем самым выступает...
Каковы перспективы взаимоотношения философии и науки Осмысление перспектив взаимоотношения философии и науки является острой проблемой для современных...
Как протекает процесс формирования законов Понятие «закон» (о чем шла речь в вопросе 49) указывает на наличие внутренне необходимых, устойчивых и...

Разместить рекламу на сайте

Исчисление логическое

Рейтинг пользователей: / 0
ХудшийЛучший 
Материал из категории  Общие проблемы
22.12.2011 18:25

Исчисление логическое

исчисление, символы и правила которого могут быть интерпретированы в терминах логики. Любое исчисление представляет собой знаковую систему, которая, как чисто синтаксическая структура, однозначно определяется двумя порождающими процедурами:

1) образованием элементов синтаксических категорий, т. е. правильных выражений языка исчисления, из символов его алфавита (множества исходных символов исчисления); 2) преобразованием синтаксических выражений исчисления посредством системы аксиом и правил вывода.

Аксиомы представляют собой фиксируемый в языке исчисления набор исходных выражений, принимаемых непосредственно (как постулаты). Правила вывода - это правила вида «из формул F1, ..., Fm выводима формула G», символическая запись: (F1, ..., Fm) |— G. Формулы F1, ..., Fm называются посылками вывода, a G - заключением вывода. В каждом конкретном правиле формулы F1, ..., Fm, G имеют конкретный вид, число посылок (m) также принимает конкретное значение.

Приписывание символам исчисления значений, т. е. интерпретация, превращает исчисление в семантическую систему (формализованный язык). Логическое исчисление представляет собой логически интерпретированное исчисление, изучение которого предполагает тщательное построение и анализ трех металогических уровней языка: синтаксического, семантического и прагматического. Доказательством формулы в логическом исчислении называется последовательность формул, в которой каждая формула либо аксиома исчисления, либо выводима из некоторых предьщущих (т. е. уже доказанных) формул с помощью одного из правил вывода. Для каждого логического исчисления важное значение имеют вопросы о его непротиворечивости (в непротиворечивом исчислении невыводимы одновременно какое-либо выражение и его отрицание), полноте (исчисление является полным, если множество его истинных утверждений совпадает с множеством утверждений, доказуемых в нем), решении проблемы разрешимости (исчисление является разрешимым, если существует алгоритм, позволяющий для любого утверждения определять, выводимо оно в нем или нет) и др. Решение данных вопросов определяет возможность его интерпретации и является необходимым условием его практической реализуемости. Различные теории вывода представляют логические исчисления, отличающиеся своими свойствами.

Логические исчисления составляют основу формализованных научных теорий. Выражая научную теорию в виде исчисления, важно ставить содержательный вопрос адекватности данного исчисления данной теории. Но на определенном этапе с исследовательской точки зрения необходимо анализировать само исчисление в качестве предмета научной рефлексии, независимо от какой-либо возможной интерпретации, просто как систему знаков и операций с последовательностями этих знаков.

Теория знаковых рядов (синтаксических систем) позволяет совершенно автономно рассматривать произвольное исчисление так же, как мы рассматриваем систему правил различных интеллектуальных игр, напр., таких, как крестики-нолики, реверси, шахматы и др. Правда здесь есть один очень важный нюанс. Правила игры мы можем относительно легко изменить, напр., договориться, что в крестики-нолики теперь будет проигрывать, а вовсе не выигрывать, тот, кто будет вынужден построить линию из своих знаков. Вряд ли такие «негативные» крестики-нолики станут популярными, но они все равно останутся интеллектуальной комбинаторной игрой. Модификация принципов какого-либо исчисления также возможна, но останемся ли мы тогда в пределах привычной интерпретации? Это достаточно редко можно гарантировать заранее. Знаменитый «toleranz prinzip» P. Карнапа здесь неуместен, и конвенционалистское отождествление исчисления и теории, проводимое ранними логическими позитивистами, к сожалению, спровоцировало несправедливо негативное отношение философов к формальным средствам анализа. Содержательная теория не есть исчисление, она лишь может быть выражена в форме исчисления.

Любое исчисление модифицируемо различными способами, а сама возможность модификаций приводит к обобщению этого исчисления. Но обобщенное исчисление не обязано представлять какую бы то ни было содержательную теорию. Обобщение формальной теории традиционной геометрии привело к учению о многомерных пространствах. Но пространство более трех измерений не есть пространство в прежнем значении слова, а лишь система зависимостей, которая может быть актуализирована в различных сферах знания. Так же обстоит дело и с появлением неевклидовых геометрий и неклассических логик. Причем здесь важно не впасть в универсалистскую крайность «единственности интерпретации». Ни евклидова геометрия, ни классическая логика не оказались единственными и универсальными.

Само по себе исчисление ничего не выражает, и при автономном его рассмотрении знаки алфавита не выполняют обозначающую функцию. Исчисление в этом смысле есть лишь форма для возможных интерпретаций: слепок с некоторых из уже имеющих место теорий и заготовка для потенциальных. В этом есть свои преимущества, так как автономное рассмотрение исчислений:

- исключает при интерпретации все неявно содержащиеся в теории предпосылки, позволяя работать с чистой теорией;

- развивает сам аппарат формализации, модифицируя различные классы исчислений, выясняя их внутренние возможности и повышая уровень общности подхода;

- позволяет «впрок» накапливать исчисления, готовясь к потребности в самых неожиданных интерпретациях для нового теоретического знания.

Таким образом, интеллектуальная работа заключается не только исключительно в конструировании исчисления, адекватного для выражения конкретной содержательной теории, но и в генерировании формальных теорий, которые могли бы стать основой интерпретации какого-либо исчисления.

А. Г. Кислов

Источник: Общие проблемы философии науки: Словарь для аспирантов и соискателей / сост. и общ. ред. Н. В. Бряник ; отв. ред. О. Н. Дьячкова. - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2007. – С. 64-65 (318 с.)




Последние похожие материалы:
  • Концепция науки - 03/02/2012 16:39
    Концепция науки целостное представление о науке, исходящее из какого-либо принципа, последовательно проведенного, стремящееся соответствовать совреме…
  • Конструирование в науке - 22/12/2011 18:41
    Конструирование в науке (от лат. constructio - составление, построение) - деятельность методологического характера, которая предполагает построение т…
  • Компьютеризация науки - 22/12/2011 18:39
    Компьютеризация науки это процесс, сутью которого является оснащение научного пространства новой производительной силой - искусственным интеллектом к…
  • Классическая наука - 22/12/2011 18:35
    Классическая наука (наука XVII-XIX вв.) характеризуется определенными основаниями:
  • Классификация - 22/12/2011 18:31
    Классификация (от лат. classis - группа, facio - делаю) - система иерархически взаимосвязанных понятий (классов, объектов, явлений) в прикладных и те…
Более поздние похожие материалы:
  • История науки - 22/12/2011 18:22
    История науки это такая разновидность исследований, касающихся науки, которая обращена к ее прошлому и базируется на различных методах и концептуальн…
  • Исследовательская программа - 22/12/2011 16:09
    Исследовательская программа это ряд или последовательность теорий, непрерывно связанных друг с другом. Термин введен И. Лакатосом.
  • Искусственный интеллект - 22/12/2011 16:06
    Искусственный интеллект это понятие, обозначающее системы созданных людьми средств, воспроизводящих определенные функции человеческого мышления. В 19…
  • Информация - 22/12/2011 16:04
    Информация (от лат. informatia - внутренняя форма) - способность организованных систем избирательно реагировать на изменения во внешней среде своего …
  • Интерпретация и виды интерпретации - 22/12/2011 16:01
    Интерпретация и виды интерпретации Интерпретация (от лат. inter-pretatio - толкование, разъяснение) - процесс перенесения элементов формальных и текс…

 

Случаные тэги (tags)

Результаты тестов

Последние результаты
(ОНИиТС) Тема 04. Организация творческой деятельности (7 тест.заданий) 71.43 %
(ОНИиТС) Тема 04. Организация творческой деятельности (7 тест.заданий) 71.43 %
(ОНИиТС) Тема 03. Эффективность и критер. науч. исслед. (9 тест.заданий) 55.56 %
Перейти к тестам
Бифуркация 1) [лат. bifurcus раздвоенный] – приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении ее параметров. Основы...
Техническая деятельность 1) научно-инженерная деятельность, имеющая своей целью создание новых машин, механизмов, строительных и инженерных конструкций,...
Группа контрольная 1) группа испытуемых в эксперименте, деятельность которых проходит без воздействия экспериментального...
Вторичная занятость 1) занятость, возникающая дополнительно к основной работе, работа по совместительству, не по основному месту...
Структурный закон 1) научный закон, описывающий структуры системы, постоянные и воспроизводящиеся связи между ее...
Социальные ценности это материальные, социально-политические, духовные и др. ценности, которые значимы для жизни человека в обществе. Социальные ценности...
Эффективность существенное отношение изменений на выходе неравновесной системы к изменениям на входе. В основе многих неравновесных процессов лежит...
Культура 1) Генетически единая и актуально связанная с Универсумом форма радикального обновления Природы, способная не только к накоплению, но и к...
Наблюдение способность человека к восприятию предметно-чувственной конкретности мира. Как метод эмпирического исследования, наблюдение - это...
Секретность научных исследований Проблема закрытости научных исследований имеет длительную историю, но современный вид, характеризующийся громкими...

Научные исследования в логистике и на транспорте Copyright © 2011-2018. При использовании материалов сайта - гиперссылка обязательна. All Rights Reserved.

Бесплатный анализ сайта