Формализация

Формализация

1) представление некоторого содержания путем его отображения в некоторую формальную систему и рассмотрение его с позиций этой формальной системы.

Метод формализации знания играет существенную роль в современных математике и логике для определения характера логических (доказательных) связей между высказываниями этих наук. Для этого строятся чисто формальные (синтаксические) модели содержательных теорий математики и логики. Например, существуют (построены) формализованные модели содержательных систем арифметики, геометрии, анализа, силлогистики, исчисления высказываний и др. Необходимым предварительным условием формализации любых содержательных научных теорий является их аксиоматизация, построение в виде содержательно-аксиоматических систем знания. Формализация научных теорий — это более высокий уровень их логической организации нежели их аксиоматическое построение. Это абсолютно необходимый метод при строгом доказательстве полноты и непротиворечивости любых аксиоматических систем знания. В метаматематике это главное средство решения ее проблем. Как доказал К. Гёдель в 30-х годах XX в., абсолютно полная формализация математических теорий и даже самой простой из них — арифметики натуральных чисел — невозможна в принципе. Однако этот результат Гёделя не налагает никаких существенных ограничений как на теоретическую значимость, так и на практическое использование метода формализации в науке, на возможность все более полной формализации любых систем знания. Такая формализация — главное условие «перевода» человеческого (во многом интуитивного) знания на язык вычислительной математики и техники.

Источник: Лебедев С.А. Философия науки: Терминологический словарь. — М.: Академический Проект, 2011. — С. 210-211 (269 с.)