Конструктивизм (математ.)

Конструктивизм (математ.)

1) направление в метаматематике и построенные на его основе математические теории (конструктивная логика, конструктивная теория множеств, арифметика, анализ и т. д. и т. п.). Возникло в 40 —50-е годы XX в. в СССР как результат «скрещивания» основных математических идей интуиционизма (Л. Брауэр, А. Гейтинг и др.) с аутентичной теорией познания марксизма, где процесс познания трактовался не как процесс отражения сознанием объекта, а как активная деятельность мышления с идеальными объектами, изоморфными по своей структуре материально-предметной деятельности человека.

Наиболее видными представителями математического конструктивизма были Г.С. Цейтин, А.А. Марков, Н.А. Шанин, И.Д. Заславский. С точки зрения конструктивистов, вся классическая математика является недостаточно строгой наукой, так как основана на таких «темных» понятиях, как «актуальная бесконечность», универсальном характере законов исключенного третьего и двойного отрицания, логической непротиворечивости как необходимого и достаточного критерия существования математического объекта и т. д. Согласно конструктивистам, основным методом построения математических теорий должна быть не дедукция, а генетическо-конструктивный метод построения математических объектов и их описания. Математика — это деятельность мышления по построению более сложных конструкций из более простых по определенным, простым и легко контролируемым правилам — алгоритмам, позволяющим с помощью конечного числа шагов, конечного числа операций, за конечное время однозначно получить итоговую конструкцию. Конструктивная математика получила широкое признание и развитие в связи с развитием вычислительной математики и информационной техники.

Источник: Лебедев С.А. Философия науки: Терминологический словарь. — М.: Академический Проект, 2011. — С. 73-74 (269 с.)