Аксиомы

Аксиомы

1) исходные положения научной теории, образующие множества ее необходимых и достаточных высказываний для чисто логического выведения (доказательства) из них всех остальных истинных высказываний данной теории. Полнота и логическая независимость аксиом — главные требования к системе аксиом.

Иногда к этим требованиям добавляют интуитивную очевидность и содержательную простоту аксиом. Истинность аксиом является либо интуитивно очевидной, либо аналитической (тавтологичной), либо конвенциональной. Примеры аксиом: «прямая линия может быть продолжена на плоскости в обе стороны сколь угодно далеко» (геометрия Евклида); «действие равно противодействию» (механика Ньютона); «сумма углов любого треугольника всегда меньше 180°» (планиметрия Лобачевского); «угол падения луча света на однородную плоскую поверхность равен углу его отражения данной плоскостью» (оптика); «мыслю, следовательно, существую» (философия Декарта); «AV-A» (закон исключенного третьего—логика).

Источник: Лебедев С.А. Философия науки: Терминологический словарь. — М.: Академический Проект, 2011. — С. 7 (269 с.)